Pertidaksamaan Kuadrat & Pertidaksamaan Linear

* PERTIDAKSAMAAN KUADRAT *








Menentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan kuadrat



menggunakan langkah2 berikut :



1. Ubahlah pertidaksamaan menjadi persamaan



2. Tentukan akar2 dari persamaan kuadrat tersebut.

3. Tentukan letak akar2 persamaan kuadrat pada garis bilangan.



4. Tentukan daerah + dan daerah -



5. Tulislah HP sesuai soal yang diminta






Contoh Soal:



Tentukan HP dari pertidaksamaan berikut





1.x²- 2x - 3=E2=89=A4 0

Jawaban :
a.x²- 2x - 3= 0

b. (x - 3) (x + 1) = 0,
maka x = 3,-1

c. dan d. Gambar disamping
yang diminta (=E2=89=A4) maka daerahnya (-)

e. HP {x=E2=94=82-1

=E2=89=A4 x=E2=89=A4 3}







2. -2x²- 11x - 15< 0

Jawaban :



a.-2x²- 11x - 15= 0

b. (2x - 5) (-x + 3) =0,



maka x = 5/2,3



c. dan d. gambar disamping
yang diminta (<) maka daerahnya (-)

e. HP{x=E2=94=82

x < 5/2 , x > 3}

3.x²- 4x + 4< 0



Jawaban :



a.x²- 4x + 4 = 0

b. (x - 2)²= 0

maka x = 2



misal x = 3 => (3 - 2)²= 1 (+)

x = 1 => (1 - 2)²= 1 (+)

c. dan d. gambar disamping
yang diminta (<) maka daerahnya (-)

e. HP { } atau Himpunan Kosong






* PERTIDAKSAMAAN LINEAR *







Sifat2:



1. a < b <=> b > a



2 < 5 <=> 5 > 2



2. a < b <=> ac < bc untuk c > 0



2 < 5 <=> 2(3) < 5(3)



3. a < b <=> ac > bc untuk c < 0



2 < 5 <=> 2(-1) > 5(-1)



4. a< b <=> a+c < b+c



2 < 5 <=> 2+5 < 5+5



2 < 5 <=> 2+(-3) < 5+(-3)









Contoh Soal:



1. x - 5 < 3x + 4



Jawaban :



x - 3x < 4 + 5



- 2x < 9



x > -9/2



Jadi, HP{x=E2=94=82x> -9/2}






2. -6 < 2x

=E2=89=A4 10

Jawaban :



-6 < 2x dan 2x=E2=89=A4 10

2x > -6 x=E2=89=A4 5

x > -3



maka HP{x=E2=94=82

-3 < x=E2=89=A4 5}




3. {(3x -5)/5}=E2=89=A4 {(2 + 3x)/4}

Jawaban :



masing2 ruas (x20)



4(3x - 5)=E2=89=A4 5(2 + 3x)

12x - 20=E2=89=A4 10 + 15x

12x - 15x=E2=89=A4 10 + 20

-3x=E2=89=A4 30

x=E2=89=A5 -10

maka, HP {x=E2=94=82

x =E2=89=A5

-10}

4. {(7x - 5)/-5}=E2=89=A5

{(3x - 3)/2}

Jawaban :



masing2 ruas (x10)



-2(7x - 5)=E2=89=A5 5(3x - 3)

-14x + 10

=E2=89=A5 15x - 15

-14x - 15x

=E2=89=A5 -15 - 10

ess7p33i-rlooriuc8jio4-9tyc:v7cs9nc83/0w/3ww37juslio4vo8oor24-oiuos27juslio4vo8oor9es8y